15.E12 : Pile Argent-Plomb

Une pile est le siège de la réaction suivante : \(\ce{2 Ag+(aq) + Pb(s) ⇄ 2 Ag(s) + Pb^2+(aq)}\).

1 Écrire les deux demi-équations correspondantes.

2 En déduire la relation entre la quantité de matière d’électrons échangés et la quantité de matière d’argent qui a réagi.

3 Lors du fonctionnement, la quantité d’ions argent qui a réagi vaut \(n(\ce{Ag+}) = \pu{2,2E–4 mol}\). En déduire la capacité \(Q\) de la pile.

Donnée : Constante de Faraday (valeur absolue de la charge molaire des électrons) \(F = \pu{9,65E4 C*mol–1}\).

Afficher la correction

Les deux demi-équations sont :

\(\ce{Pb = Pb^2+ + 2 e–}\)

\(\ce{Ag+ + e– = Ag}\)

D’après la demi-équation \(\ce{Ag+ + e– = Ag}\), lorsque 1 \(\ce{Ag+}\) réagit, 1 \(\ce{e–}\) est échangé.

Donc \(n_{réagi}(\ce{Ag+}) = n_{ech}(e–)\).

\(\begin{align} Q &= n_{ech}(e–) × F \\ &= n_{réagi}(\ce{Ag+}) × F \\ &= (\pu{2,2E-4 mol}) × (\pu{9,64E4 C*mol-1}) \\ &= \pu{21,3 C} \end{align}\)