14.E3 : Pression des pneus

Dans un pneu d’une voiture qui a longuement roulé, on mesure une température \(\theta_1 = \pu{65 °C}\) et une pression \(P_1 = \pu{2,3 bar}\). Le volume d’air et \(V = \pu{50 L}\).

1 Calculer la quantité de matière d’air, assimilé à un gaz parfait, contenu dans le pneu.

2 Quelle sera la pression \(P_2\) de l’air dans le pneu une fois que celui-ci aura refroidi à une température \(\theta_2 = \pu{15 °C}\).

Données :

• • \(\pu{1 bar} = \pu{10E5 Pa}\)
• • Constante des gaz parfaits : \(R = \pu{8,31 J·K–1·mol–1}\)
• • \(T\) (en \(\pu{K}\)) \()= 273,15 + θ\) (en \(\pu{°C}\))