14.E12 : Igloo
Afin de s'abriter durant la nuit, un couple d'esquimaux souhaite construire un igloo dont la température intérieure ne baisse pas. Pour cela, il faut que l'énergie thermique dégagée par les esquimaux soit au moins égale à l'énergie transférée par les parois extérieures.
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Données :
Énergie thermique dégagée par un esquimau en une heure : \(Q_{Esq} = \pu{400 kJ}\).
Conductivité thermique de la neige compactée : \(λ_{neige} = \pu{0,10 W*m–1*K–1}\).
Résistance thermique d’une paroi : \(R_{Th} = \dfrac{e}{λ·S}\) où \(e\) est l’épaisseur, \(S\) la surface et \(λ\) la conductivité thermique de la paroi.
Flux thermique à travers une paroi : \(Φ = \dfrac{1}{R_{Th}}·(T_{chaud}-T_{froid})\).
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1 Calculer la résistance thermique correspondant à la paroi de l'igloo de surface \(\pu{12 m2}\) et d'épaisseur \(\pu{20 cm}\).
2 Calculer le flux thermique \(Φ\) transféré à travers la paroi de l'igloo sachant que la température intérieure est de \(\pu{5 °C}\) et la température extérieure est de \(\pu{-30 °C}\).
3 Calculer la puissance thermique dégagée par les deux esquimaux.
4 Conclure sur l'évolution de la température à l'intérieur de l'igloo.