11.Etb1 : Lunette terrestre (longue-vue)

La lunette astronomique étudiée en Terminale donne des images renversées. Si ce n’est pas un inconvénient pour l’observation des astres, c’en est un pour les objets situés à la surface de la Terre.

On transforme la lunette astronomique en lunette terrestre en interposant entre l’objectif et l’oculaire, une lentille convergente appelée véhicule.

1 L’objectif

La lunette terrestre comme la lunette astronomique possède un objectif et un oculaire.

L’objectif d’une lunette terrestre est une lentille convergente L1 de distance focale \(f’_1 = \pu{10,0 cm}\).

Le schéma 1 ci-dessous représente, à l’échelle 1/2, un objet lointain \(A_ꝎB_Ꝏ\) (\(A_Ꝏ\) sur l’axe) pouvant être considéré à l’infini et observé à travers cette lentille, ainsi qu’un rayon issu de \(B_Ꝏ\).

2 Le véhicule

Le véhicule est modélisé par une lentille convergente L2 de distance focale \(f ’2 = \pu{2,0 cm}\). Cette lentille est placée de telle façon qu’elle donne de l’image intermédiaire \(A_1B_1\) une image \(A_2B_2\) de même taille que \(A_1B_1\).

2.1 On considère le schéma 2 représenté ci-dessous (sans tenir compte d'une échelle).

2.1.a) Que vaut le grandissement γ dans ce cas ?

2.1.b) Positionner la lentille L2 sur le schéma 2.

2.1.c) Déterminer la position des foyers de la lentille L2.

2.1.d) À l’aide de la relation de conjugaison, montrer que le foyer \(F’_2\) est le milieu de \(OA_2\).

2.2 On s’intéresse à nouveau au schéma 1.

2.2.a) Sur ce schéma, positionner, la lentille L2.

2.2.b) Positionner l’image \(A_2B_2\) donnée par la lentille L2.

2.2.c) Quel est le rôle de cette lentille ?

3 L’oculaire

L’oculaire est modélisé par une lentille convergente L3 de distance focale \(f’_3 = \pu{2,0 cm}\). Il joue le rôle d’une loupe et permet d’agrandir l’image \(A_2B_2\).