9.E1 : Taux d’avancement final

La réaction entre les ions fer (III) \(\ce{Fe^3+}\) et les ions thiocyanate \(\ce{SCN–}\) conduit à la formation d’ions thiocyanatofer \(\ce{FeSCN^2+}\) selon l’équation chimique : \(\ce{Fe^3+(aq) + SCN–(aq) ⇄ FeSCN^2+(aq)}\).

Lorsque l’on mélange \(V_1 = \pu{20 mL}\) de solution de chlorure de fer (III) \(\ce{(Fe^3+(aq) + 3 Cl–(aq))}\) de concentration \(C_1 = \pu{2,2E–3 mol*L–1}\) avec \(V_2 = \pu{10 mL}\) de solution de thiocyanate de potassium \(\ce{(K+(aq) + SCN–(aq))}\) de concentration \(C_2 = \pu{4,5E–3 mol*L–1}\), on obtient \(n_f = \pu{11 µmol}\) d’ions \(\ce{FeSCN^2+(aq)}\).

1 Déterminer les quantités de matière initiales d’ions fer (III) et d’ions thiocyanate introduites dans le mélange.

2 Établir un tableau d’avancement de la transformation étudiée.

3 Déterminer l’avancement final de cette transformation.

4 Déterminer l’avancement maximal de cette transformation.

5 En déduire le taux d’avancement final de la transformation et indiquer si la transformation est totale ou non.

Afficher la correction

\(\begin{align} n_0(\ce{Fe3+}) &= C_1 × V_1 \\ &= (\pu{2,2E–3 mol*L-1}) × (\pu{0,020 L}) \\ &= \pu{4,5E–5 mol} \end{align}\)

\(\begin{align} n_0(\ce{SCN–}) &= C_2 × V_2 \\ &= (\pu{4,5E–3 mol*L-1}) × (\pu{0,010 L}) \\ &= \pu{4,5E–5 mol} \end{align}\)

	Av.	\(\ce{Fe^3+}\)	\(\ce{+}\)	\(\ce{SCN-}\)	\(\ce{<-->}\)	\(\ce{FeSCN^2+}\)
État initial	\(x = 0\)	\(n_0(\ce{Fe^3+})\)		\(n_0(\ce{SCN-})\)		\(0\)
État final	\(x = x_f\)	\(n_f(\ce{Fe^3+}) = n_0(\ce{Fe^3+}) - x_f\)		\(n_f(\ce{SCN-}) = n_0(\ce{SCN-}) - x_f\)		\(n_f(\ce{FeSCN^2+}) = x_f\)
État maximal	\(x = x_{max}\)	\(n_{max}(\ce{Fe^3+}) = n_0(\ce{Fe^3+}) - x_{max}\)		\(n_{max}(\ce{SCN-}) = n_0(\ce{SCN-}) - x_{max}\)		\(n_{max}(\ce{FeSCN^2+}) = x_{max}\)

D’après les données :

\(\begin{align} n_f(\ce{FeSCN^2+}) &= n_f \\ &= \pu{11 µmol} \\ &= \pu{1,1E–5 mol} \end{align}\)

Or \(x_f = n_f(\ce{FeSCN^2+})\).

D’où \(x_f = \pu{1,1E–5 mol}\).

Pour déterminer l’avancement maximal, il faut déterminer le réactif limitant.

Faisons l’hypothèse que \(\ce{Fe^3+}\) est en défaut.

Alors \(n_{max}(\ce{Fe^3+}) = 0\).

Soit \(\begin{aligned}[t] x_{max} &= n_0(\ce{Fe^3+}) \\ &= \pu{4,5E–5 mol} \end{aligned}\)

Faisons l’hypothèse que \(\ce{SCN–}\) est en défaut.

Alors \(n_{max}(\ce{SCN–}) = 0\).

Soit \(\begin{aligned}[t] x_{max} &= n_0(\ce{SCN–}) \\ &= \pu{4,5E–5 mol} \end{aligned}\)

Conclusion :

• les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques
• \(x_{max} = \pu{4,5E–5 mol}\)

\(\begin{align} τ_f &= \dfrac{x_f}{x_{max}} \\ &= \dfrac{\pu{1,1E–5}}{\pu{4,5E–5}} \\ &= 0,24 \end{align}\)