15.E2 : Calcul d'un constante d'équilibre

Le cuivre \(\ce{Cu(s)}\) réagit avec les ions argent \(\ce{Ag+ (aq)}\) selon la réaction d'équation :

\(\ce{Cu(s) + 2Ag+ (aq) ⇄ 2 Ag(s) + Cu^2+ (aq)}\)

On plonge une lame de cuivre dans une solution de nitrate d'argent \(\ce{(Ag+ (aq) ; NO3– (aq))}\) de concentration \(c = \pu{0,50 mol*L-1}\).

1 Calculer le quotient de réaction dans l'état initial.

2 À l'équilibre \(\ce{[Cu^2+]_{eq}} = \pu{0,25 mol·L-1}\) et \(\ce{[Ag+]_{eq}} = \pu{1,1E–8 mol*L-1}\), calculer la constante d'équilibre \(K\) de la réaction.

Afficher la correction

Avec les concentration en \(\pu{mol*L-1}\), on a \(Q_{r,i} = \dfrac{1×[\ce{Cu^2+}]_i}{1×[\ce{Ag+}]_i^2}\)

Dans l'état initial, \([\ce{Cu^2+]_i} = 0\). Donc \(Q_{r,i} = 0\).

\(\begin{align} K &= Q_{r,eq} \\ &= \dfrac{[\ce{Cu^2+}]_{eq}}{[\ce{Ag+}]_{eq}^2} \\ &= \dfrac{(\pu{0,25 mol*L-1})}{(\pu{1,1e-8 mol*L-1})^2} \\ &= \pu{2,1e15} \end{align}\)