14.E8 : Bouilloire

Une bouilloire électrique consomme une puissance \(P = \pu{2,0 kW}\).

On place \(V = \pu{500 mL}\) d’eau dans la bouilloire. La capacité thermique massique de l’eau est de \(c = \pu{4,18E3 J*kg–1*°C–1}\).

Question Calculer le temps nécessaire pour que la température de l’eau passe de \(\pu{15 °C}\) à \(\pu{95 °C}\).

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Variation d'énergie de l'eau

\(\begin{align} \Delta U &= m·c·\Delta T \\ &= \rho_{eau}·V_{eau}·c·\Delta T \\ &= (\pu{1,0 kg*L-1})×(\pu{0,500 L})×(\pu{4,18E3 J*kg-1*°C–1})×(\pu{80 °C}) \\ &= \pu{1,67E5 J} \end{align}\)

Energie électrique transférée à la bouilloire

D'après le premier principe : \(Q = \Delta U = \pu{1,67E5 J}\)

Temps de chauffage

Par définition \(P = \dfrac{Q}{\Delta t}\), donc \(\Delta t = \dfrac{Q}{P}\).

\(\begin{align} \Delta t &= \dfrac{Q}{P} \\ &= \dfrac{\pu{1,67E5 J}}{\pu{2,0E3 W}} \\ &= \pu{83,6 s} \end{align}\)