14.E7 : Radiateur électrique

On considère un radiateur électrique à bain d’huile, de puissance électrique \(P = \pu{1800 W}\). Le volume d’huile contenu dans ce radiateur est \(V = \pu{15 L}\). Le système {radiateur + huile} a une capacité thermique \(C = \pu{8,9E4 J*K–1}\).

1 Calculer la variation d’énergie interne du système {radiateur + huile} lors de l’élévation de la température de \(\theta_1 = \pu{18 °C}\) à \(\theta_2 = \pu{23 °C}\).

2 On suppose que toute l’énergie électrique reçue est cédée par transfert thermique. Calculer la durée \(Δt\) de fonctionnement de ce radiateur pour passer de \(\pu{18 °C}\) à \(\pu{23 °C}\).

Afficher la correction

1)

\(\begin{align} \Delta U &= C·\Delta T \\ &= (\pu{8,9E4 J*K–1})×(\pu{5 K}) \\ &= \pu{4,45E5 J} \end{align}\)

2)

Par définition : \(Puissance = \dfrac{Energie}{Temps}\), donc \(Temps = \dfrac{Energie}{Puissance}\)

\(\begin{align} \Delta t &= \dfrac{\Delta U}{P} \\ &= \dfrac{\pu{4,45E5 J}}{\pu{1800 W}} \\ &= \pu{247 s} \end{align}\)