14.E4 : Masse volumique de l’air

Calculer la masse volumique \(\rho_{air}\) de l’air dans les conditions normales de température (\(\pu{0 °C}\)) et de pression (\(\pu{1 bar}\)). On prendra \(M_{air} = \pu{29,0 g*mol–1}\) comme valeur de la masse molaire de l’air.

Données :

• \(\pu{1 bar} = \pu{10E5 Pa}\)
• Constante des gaz parfaits : \(R = \pu{8,31 J·K–1·mol–1}\)
• \(T\) (en \(\pu{K}\)) \()= 273,15 + θ\) (en \(\pu{°C}\))

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\(\begin{align} \rho_{air} &= \dfrac{m}{V} \\ &= \dfrac{n·M_{air}}{V} \\ \end{align}\)

Or, comme \(PV = nRT\), on a \(\dfrac{n}{V} = \dfrac{P}{RT}\).

Finalement : \(\begin{aligned}[t] \rho_{air} &= \dfrac{n·M_{air}}{V} \\ &= \dfrac{n}{V}·M_{air} \\ &= \dfrac{P}{RT}·M_{air} \\ &= \dfrac{(\pu{1E5 Pa})}{(\pu{8,31 J·K–1·mol–1})×(\pu{273 K})}×(\pu{29,0 g*mol-1}) \\ &= \pu{1,28E3 g*m-3} \end{aligned}\)