11.E8 : Lunette déréglée

La lunette astronomique est constituée d’un objectif de distance focale \(f'_1 = \pu{0,500 m}\) et d’un oculaire de distance focale \(f’_2 = \pu{5,00 cm}\), placé à une distance \(d\) de l’objectif.

1 Quelle doit être la valeur de \(d\) pour que cette lunette soit afocale ? Justifier.

2 La lunette est mal réglée, de sorte que \(d = \pu{54,0 cm}\).

2.a Où se situe, par rapport à l'oculaire, l’image intermédiaire \(A_1B_1\) d’un objet \(AB\) à l’infini ?

2.b Que peut-on dire de l’image définitive \(A’B’\) ?

2.c Réaliser un schéma à l’échelle 1/5ᵉ où vous ferez figurer les lentilles et leurs caractéristiques, les images \(A_1B_1\) et \(A’B’\) et vous tracerez le trajet de trois rayons issus d’un point \(B\) à l’infini hors de l’axe optique.

3 L'œil voit-il cette image nette sans accommoder ? Et en accommodant ?

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Il faut que \(d = f'_1 + f'_2\). Autrement dit, il faut que \(d = \pu{55,0 cm}\).

2.a

L'image intermédiaire se trouve dans le plan focal image de l'objectif.

2.b

Comme l'image intermédiaire \(A_1B_1\) ne se trouve pas dans le plan focal objet de l'oculaire, l'image finale \(A'B'\) ne se trouve pas à l'infini.

2.c

L'œil ne peut pas voir cette image sans accommoder car les rayons qui sortent de la lunette ne sont pas parallèles.

Par contre, en accommodant il pourra voir l'image.