9.E10 : La solution de Lugol®

Le Lugol® est un antiseptique et un désinfectant. La concentration en masse apportée \(t_m\) de l’espèce active, le diiode \(\ce{I2}\), dans le Lugol® est égale à \(\pu{10 g·L–1}\).

La concentration maximale du diiode dans l’eau, appelée solubilité et notée \(s\), est égale à \(\pu{1,34E–2 mol*L–1}\). Si la concentration en diiode \(\ce{I2}\) apportée est supérieure à la solubilité \(s\), une partie du diiode est solide. La transformation est modélisée par deux réactions opposées. L’équation (1) s’écrit \(\ce{I2 (s) ⇄ I2 (aq)}\).

1 Calculer la concentration \(C\) en quantité de matière apportée en diiode dans le Lugol®. Commenter.

2 Le Lugol® se prépare en dissolvant \(\pu{1,0 g}\) de diiode \(\ce{I2(s)}\) et \(\pu{2,0 g}\) d’iodure de potassium \(\ce{KI(s)}\) dans \(\pu{100 mL}\) d’eau. En solution aqueuse, le diiode \(\ce{I2(aq)}\) et les ions iodure \(\ce{I–(aq)}\) forment les ions triiodure \(\ce{I3–(aq)}\). La constante d’équilibre \(K\), à \(\pu{25 °C}\), associée à l’équation (2) : \(\ce{I2(aq) + I–(aq) <--> I3–(aq)}\), est égale à \(\pu{750}\).

En utilisant le critère d’évolution spontanée, expliquer qualitativement la raison pour laquelle le diiode \(\ce{I2(s)}\) se solubilise plus facilement dans une solution d’iodure de potassium que dans l’eau.

3 Sachant qu’à l’état final, \([\ce{I3–}]_f = \pu{6,02E–2 mol*L–1}\) et que \([\ce{I2}]_f = s\), en déduire la quantité d’ions iodure \(\ce{I–(aq)}\) ayant réagi.

Données : \(M(\ce{I}) = \pu{126,9 g*mol–1}\) ; \(M(\ce{K}) = \pu{39,1 g*mol–1}\).

Afficher la correction

Calcul de la concentration en quantité de matière

\(t_m = \pu{10 g*L-1}\)

\(\begin{align} C &= \dfrac{t_m}{M(\ce{I2})} \\ &= \dfrac{10}{2×\pu{126,9}} \\ &= \pu{3,64E-2 mol*L-1} \end{align}\)

Commentaire

On observe que \(C > s\). Donc le diiode ne devrait pas être totalement dissous.

Calcul de \(Q_{r,i}\)

\(Q_r = \dfrac{\left(\dfrac{[\ce{I3-}]}{c^0}\right)}{\left(\dfrac{[\ce{I2}]}{c^0}\right)\left(\dfrac{[\ce{I-}]}{c^0}\right)}\)

En \(\pu{mol*L-1}\) on obtient : \(Q_r = \dfrac{[\ce{I3-}]}{[\ce{I2}][\ce{I-}]}\).

Donc \(Q_{r,i} = \dfrac{[\ce{I3-}]_i}{[\ce{I2}]_i × [\ce{I-}]_i}\).

Soit \(Q_{r,i} = 0 \)

Donc \(Q_{r,i} < K\).

Donc la réaction évolue dans le sens directe, c'est-à-dire dans le sens de la consommation de \(\ce{I2(aq)}\), ce qui permet de dissoudre davantage de \(\ce{I2(s)}\).

\(n_{réagi}(\ce{I-}) = x_f\).

Or \(x_f = n_f(\ce{I3-})\).

D'où :

\(\begin{align} n_{réagi}(\ce{I-}) &= n_f(\ce{I3-}) \\ &= [\ce{I3-}]_f × V \\ &= \pu{6,02E-2 mol*L-1} × \pu{0,100 L} \\ &= \pu{6,02E-3 mol} \end{align}\).