9.Eac3 : Sens d’évolution spontané d’un système chimique

L’état initial d’un système chimique est :

\([\ce{Fe^2+}]_i = \pu{2,0E–3 mol*L–1}\) ;
\([\ce{Fe^3+}]_i = \pu{3,0E–3 mol*L–1}\) ;
\([\ce{Cu^2+}]_i = \pu{5,0E–3 mol*L–1}\) ;
\(n(\ce{Cu}) = \pu{1,0E–2 mol}\).

La transformation susceptible de se produire est modélisée par la réaction d’équation : \(\ce{2 Fe^3+(aq) + Cu(s) ⇄ 2 Fe^2+(aq) + Cu^2+(aq)}\).

La constante d’équilibre associée à cette réaction est \(K(T) = \pu{2,2E14}\) à \(\pu{25 °C}\).

Données : la concentration standard est \(c^0 = \pu{1,0 mol*L–1}\).

Question : Prévoir le sens d’évolution spontané du système.

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\(\begin{align} Q_{r,i} &= \dfrac{\left( \dfrac{[\ce{Fe^2+}]_i}{c^0} \right)^2 × \left(\dfrac{[\ce{Cu^2+}]_i}{c^0}\right)^1 } {\left(\dfrac{[\ce{Fe^3+}]_i}{c^0}\right)^2 × 1^1} \\ &= \dfrac{[\ce{Fe^2+}]_i^2 × [\ce{Cu^2+}]_i}{[\ce{Fe^3+}]_i^2} \\ &= \pu{2,2E–3} \end{align}\)

\(Q_{r,i}\) est inférieur à \(K(T)\). La réaction va donc se faire dans le sens direct.