8.E9 : Angle caractéristique de diffraction

Sur le chemin de la lumière d’un laser vert de longueur d’onde \(\lambda = \pu{532 nm}\), on place une fente fine de largeur \(a = \pu{40 µm}\).

1 Représenter la situation sur un schéma en faisant apparaitre l’angle caractéristique de diffraction \(\theta\).

2 Calculer \(\theta\).

3 Quelle sera la largeur \(m\) de la tache centrale de la figure de diffraction observée sur un écran placé à une distance \(D = \pu{2,0 m}\) de la fente ?

Afficher la correction

On a :

\(\lambda = \pu{532 nm} = \pu{532E–9 m}\).

\(a = \pu{40 μm} = \pu{40E–6 m}\).

Donc :

\(\begin{align} \theta &= \dfrac{\lambda}{a} \\ &= \dfrac{\pu{532E–9 m}}{\pu{40E–6 m}} \\ &= \pu{0,0133 rad} \end{align}\).

\(\dfrac{L}{2} = tan(\theta) × D\).

Soit ici :

\(\begin{align} L &= 2 × tan(0,0133) × 2,0 \\ &= \pu{9,29E–4 m} \\ &= \pu{0,929 cm} \end{align}\)