8.E15 : Lien entre l’interfrange et la longueur d’onde

Les deux figures photographiées ci-dessous représentent, à la même échelle, les figures obtenues avec des fentes doubles et des diodes lasers dont les longueurs d’onde sont précisées.

1 Quel est le nom du phénomène observé ? Présenter ce phénomène en quelques lignes et expliquer l’allure des figures photographiées.

2 Vérifier, avec le plus de précision possible, et en expliquant votre démarche, que l’interfrange est proportionnel à la longueur d’onde.

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Le phénomène observé est le phénomène d’interférences obtenu à l’aide d’un laser (rouge ou vert), et de deux fentes fines parallèles et proches l’une de l’autre.

Remarque : on peut affirmer que c’est le phénomène d’interférences (et non le phénomène de diffraction) car les franges ont toutes la même largeur.

Le phénomène d’interférence consiste à superposer deux ondes cohérentes en un point. Si, en ce point, les deux ondes sont en phase, les interférences sont constructives et l’amplitude de l’onde résultante est maximale. Si, en ce point, les deux ondes sont en opposition de phase, les interférences sont destructives et l’amplitude résultante est nulle.

Pour le laser rouge, \(5·i_{Rouge} = \pu{3,7 cm}\). Donc \(i_{Rouge} = \pu{0,74 cm}\).

Pour le laser vert, \(5·i_{Vert} = \pu{3,0 cm}\). Donc \(i_{Vert} = \pu{0,60 cm}\).

\(\dfrac{i_{Rouge}}{i_{Vert}} = \dfrac{0,74}{0,60} = \pu{1,23}\)

\(\dfrac{\lambda_{Rouge}}{\lambda_{Vert}} = \dfrac{\pu{650}}{\pu{532}} = \pu{1,22}\).

Ces deux rapports étant égaux, on peut en conclure que la longueur d’onde \(\lambda\) est proportionnelle à l’interfrange i.