8.E13 : Interférence à la surface de l’eau

Des ondes issues de deux sources ponctuelles en phases interfèrent à la surface de l’eau d’une cuve à ondes. Chaque source produit une onde de longueur d’onde \(\lambda\). La photographie ci-dessous montre la figure obtenue à un instant donné.

1 Déterminer, à partir de la photographie, la longueur d’onde \(\lambda\).

2 À partir des données du tableau ci-dessous, indiquer ce qu’il se passe au cours du temps aux points A, B et C.

Point	A	B	C
Distance depuis \(S_1\) (en \(\pu{cm}\))	14,9	17,4	22,6
Distance depuis \(S_2\) (en \(\pu{cm}\))	24,1	17,4	14,9

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L’échelle permet de dire que 20 cm réels correspondent à 4,3 cm sur le papier.

Par ailleurs, le trait rouge repéré sur le schéma ci-dessus correspond à 6 \(\lambda\). Il mesure \(\pu{6,6 cm}\) sur le papier.

D'où \(6·\lambda = \pu{6,6 cm} = \pu{3,3 cm} × \dfrac{\pu{20 cm}}{\pu{4,3 cm}} = \pu{14,9 cm}\).

Donc \(\lambda = \dfrac{\pu{14,9 cm}}{6} = \pu{2,6 cm}\).

• Au point A

\(d = S_2A - S_1A = 24,1 - 14,9 = 9,2 cm\).

\(\dfrac{d}{\lambda} = 9,2 / 2,6 = 3,5 = 3 + ½\).

On peut en déduire qu’au point A les interférences sont destructives. Le Point A ne va pas osciller. Il sera immobile.

• Au point B

\(d = S_1B - S_1A = 17,4 - 17,4 = \pu{0 cm}\).

On peut en déduire qu’au point B les interférences sont constructives. Le point B va osciller avec une grande amplitude.

• Au point C

\(d = S_2A - S_1A = 14,9 - 22,6 = \pu{-7,7 cm}\).

\(\dfrac{d}{\lambda} = \dfrac{-7,7}{2,6} = -3\).

On peut en déduire qu’au point C les interférences sont constructives. Le Point C va osciller avec une grand amplitude.