7.Etb1 : Cinétique de la réaction du 2-chloro-2-méthylpropane avec l’eau

On s'intéresse à la cinétique de la réaction dont l'équation-bilan est donnée ci-dessous en faisant réagir le 2-chloro-2-méthylpropane avec un mélange eau/acétone.

\(\ce{CCl(CH3)3 (l) + 2 H2O (l) -> HOC(CH3)3 (l) + H3O+ (aq) + Cl– (aq)}\)

L'acétone intervient uniquement comme solvant et n'est pas un réactif.

Les conditions opératoires sont résumées dans le tableau ci-dessous.

	Eau	Acétone	2-chloro-2-méthylpropane	Température (°C)
Expérience A1	36 g	24 g	1,0 mL	25
Expérience A2	36 g	24 g	1,0 mL	30
Expérience A3	36 g	24 g	1,0 mL	40
Expérience B	27 g	33 g	1,0 mL	40

L’eau et l’acétone sont introduits dans un bécher de \(\pu{100 mL}\) qui est placé dans un bain thermostaté. Lorsque la température à l’intérieur du bécher est stabilisée à la valeur désirée, une sonde conductimétrique est introduite puis \(\pu{1,0 mL}\) de 2-chloro-2-méthylpropane est versé dans le milieu réactionnel sous agitation. Au bout de quelques secondes, l’agitation est stoppée puis la conductivité de la solution est mesurée au cours du temps à l’aide d’un système informatisé. La durée de l’acquisition est de 20 minutes pour chaque étude.

On s’intéresse à la grandeur \(\sigma_R(t) = \sigma(t) – \sigma_0\), où \(\sigma(t)\) est la conductivité de la solution à un instant \(t\) et \(\sigma_0\) la conductivité de la solution à l’instant initial. On rappelle que pour une solution donnée, \(\sigma = \sigma(ion 1)·[ion 1] + \sigma(ion 2)·[ion 2] + …\) où \(\sigma(ion)\) est la conductivité molaire ionique d’un ion.

On trace les courbes donnant \(\sigma_R\) en fonction du temps pour chacune des quatre expériences. Les courbes sont données ci-dessous.

Données sur le 2-chloro-2-méthylpropane :

- masse molaire : \(M = \pu{92,0 g*mol-1}\)
- masse volumique: \(\rho= \pu{0,85 g*mL-1}\)

1 Allure des courbes

1.1 Justifier que l'on peut suivre l'évolution temporelle de cette réaction chimique par conductimétrie.

1.2 Expliquer pourquoi, au début de la réaction, la grandeur \(\sigma_R\) augmente.

1.3 Expliquer pourquoi, au bout d’un certain temps, la grandeur \(\sigma_R\) se stabilise.

2 Exploitation quantitative

2.1 Calculer les quantités de matière initiales de chaque réactif pour chaque expérience.

2.2 En déduire le réactif en défaut pour chaque expérience.

2.3 Justifier que les valeurs finales de \(\sigma_R\) sont identiques pour les quatre expériences.

3 Temps de demi-réaction

3.1 Rappeler la définition du temps de demi-réaction.

3.2 Donner la valeur du temps de demi-réaction pour les expériences A1, A2 et B.

4 Quelle est l’influence de la température sur la vitesse de la réaction étudiée ? Justifier à partir des expériences.

5 Quelle est l’influence de la concentration en réactifs sur la vitesse de la réaction ? Justifier à partir des expériences.

6 Quelle(s) autre(s) méthode(s) permettrai(en)t d’augmenter la vitesse de la réaction ?

Afficher la correction

1.1

Le suivie peut se faire par conductimétrie car lors de la réaction, il y a formation d’ions.

1.2

La conductivité \(\sigma_R\) augmente car il y a de plus en plus d’ions dans le mélange réactionnel.

1.3

La conductivité \(\sigma_R\) se stabilise lorsque la réaction est terminée, la quantité d’ion n’augmente plus car ils ne sont plus formés.

2.1

Pour toutes les expériences :

\(\begin{aligned} n_0(\ce{C4H9Cl}) &= \dfrac{m(\ce{C4H9Cl})}{M(\ce{C4H9Cl})} \\ &= \dfrac{d·V(\ce{C4H9Cl})}{M(\ce{C4H9Cl})} \\ &= \dfrac{(\pu{0,85 g*mL-1}) × (\pu{1,0 mL})}{(\pu{92,0 g*mol-1})} \\ &= \pu{0,0092 mol} \end{aligned}\)

Pour les expériences A :

\(\begin{aligned} n_0(\ce{H2O}) &= \dfrac{m(\ce{H2O})}{M(\ce{H2O})} \\ &= \dfrac{\pu{36 g}}{\pu{18 g*mol-1}} \\ &= \pu{2,0 mol} \end{aligned}\)

Pour les expériences B :

\(\begin{aligned} n_0(\ce{H2O}) &= \dfrac{m(\ce{H2O})}{M(\ce{H2O})} \\ &= \dfrac{\pu{27 g}}{\pu{18 g*mol-1}} \\ &= \pu{1,5 mol} \end{aligned}\)

2.2

Pour toutes les expériences, le \(\ce{C4H9Cl}\) est en défaut.

En effet, pour l’expérience B :

Si l’eau est en défaut, \(x_f = \dfrac{n_0(\ce{H2O})}{2} = \pu{0,75 mol}\)

Si le \(\ce{C4H9Cl}\) est en défaut, \(x_f = n_0(\ce{C4H9Cl}) = \pu{0,0092 mol}\)

Donc \(\ce{C4H9Cl}\) est bien le réactif en défaut.

De même pour les expériences A pour lesquelles il y a autant de \(\ce{C4H9Cl}\) mais plus de \(\ce{H2O}\).

2.3

\(\ce{C4H9Cl}\) étant en défaut et ayant été introduit en même quantité pour toutes les expériences, il va se former la même quantité d’\(\ce{H3O+}\) et de \(\ce{Cl–}\) pour toutes les expériences. Donc les valeurs finales des \(\sigma_R\) seront identiques pour les quatre expériences.

3.1

Définitions :

Le temps de demi-réaction est le temps au bout duquel la moitié du réactif limitant a été consommé.
Le temps de demi-réaction est le temps au bout duquel les produits ont atteint la moité de leurs quantités finales.

3.2

D’après la courbe de A3, \({\sigma_R}_{final} = \pu{9 mS/cm}\).

Le temps de demi-réaction est le temps au bout duquel \(\sigma_R = \dfrac{{\sigma_R}_{final}}{2} = \pu{4,5 mS/cm}\).

Pour l’expérience B, \(t_{1/2} = \pu{500 s}\).

L’expérience A1 n’a pas duré assez longtemps pour pouvoir déterminer son \(t_{1/2}\).

Pour les trois expériences A, seule la température est modifiée. On observe que plus la température est élevée (de A1 à A3), plus la réaction se fait rapidement, plus \(t_{1/2}\) est petit.

Pour les expériences A3 et B seule la concentration en eau change. On observe que plus la concentration est élevée (expérience A3 par rapport à B), plus la réaction se fait rapidement, plus \(t_{1/2}\) est petit.

La vitesse d’une réaction peut être augmentée en utilisant un catalyseur approprié.