6.Eac2 : L'ISS

Avec la mission Proxima, Thomas Pesquet est le dixième Français à s’être rendu à bord de la Station Spatiale Internationale (ISS), située à une altitude \(h\) considérée comme constante et voisine de \(\pu{400 km}\).

Le rayon de la Terre est \(R_T = \pu{6,3e3 km}\)

1 Schématiser la trajectoire de l’ISS en orbite autour de la Terre en indiquant le rayon terrestre \(R_T\) et l’altitude \(h\).

2 Après avoir représenté la force \(\vec{F}_{T/ISS}\) exercée par la Terre sur l’ISS, donner l’expression littérale de cette force en précisant les unités de chaque grandeur.

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• Représentation de \(\vec{F}_{T/ISS}\) : voir schéma ci-dessus.

• Expression de \(\vec{F}_{T/ISS}\) : \(\vec{F}_{T/ISS} = -G·\dfrac{M_{Terre}·M_{ISS}}{(R_T+h)^2}·\vec{u}\)

\(G\) est la constante universelle de gravitation.

\(M_{Terre}\) et \(M_{ISS}\) sont les masse de la Terre et de l'ISS en \(\pu{kg}\).

\(R_T\) est le rayon de la Terre en \(\pu{m}\).

\(h\) est l'altitude de l'ISS par rapport au sol terrestre, en \(\pu{m}\).

\(\vec{u}\) est un vecteur unitaire du centre de la Terre vers le centre de l'ISS.