Préambule
Système : le pot de fleur considéré comme ponctuel.
Référentiel d'étude : référentiel terrestre considéré comme galiléen
Bilan des forces : \(\vec{P} = m~\vec{g}\)
Application de la conservation de l'énergie mécanique
Comme le système n'est soumis qu'à son poids, alors \(Em = cte\)
Choix de deux positions particulières
On choisi de travailler entre A et B :
- - Point A : position du pot de fleur au démarrage de sa chute.
- - Point B : position du pot de fleur juste avant l'impact au sol.
Choix du repère de travail
On choisi de travail le repère dont l'origine est au niveau du sol et l'axe vertical orienté vers le haut.
Exploitation de la relation de conservation de l'énergie mécanique
\(Em = cte\)
Donc \(Em_A = Em_B\)
Soit \(Ec_A + Epp_A = Ec_B + Epp_B\)
Soit \(\frac{1}{2}~m~{v_A}^2 + m~g~z_A = \frac{1}{2}~m~{v_B}^2 + m~g~z_B\)
Or \(v_A = 0\) ; \(z_A = h\) ; \(v_B = v_{sol}\) et \(z_B = 0\)
Donc \(0 + m~g~h = \frac{1}{2}~m~{v_{sol}}^2 + 0\)
Soit \({v_{sol}}^2 = 2~g~h\)
Soit \(v_{sol} = \sqrt{2gh}\)
