5.Eac1 : Caisse immobile sur un plan horizontal

On considère une caisse immobile, de masse \(m\), posée sur un plan horizontal.

1 Sur un schéma, représenter les forces qui s'exercent sur la caisse, sans tenir compte d'une échelle.

2 Déterminer les expressions des valeurs de toutes les forces qui s'exercent sur la caisse.

Afficher la correction

Les forces qui s'exercent sur la caisse sont :

Comme la caisse est immobile, d'après la deuxième loi de Newton, on a : \(\vec{P} + \vec{N} = \vec{0}\)

Soit \(P = N\)

Donc : \(P = m·g\) et \(N = m·g\).

Autre démonstration avec les coordonnées :

Choisissons un repère \(Oz\) vertical, vers le haut.

Dans ce repère : \(P_z = -m·g \) et \(N_y = -N\)

Comme \(\vec{P} + \vec{N} = \vec{0}\)

On obtient \(P_z + N_z = 0\)

Et donc \(-m·g + N = 0\)

Finalement : \(P = m·g\) et \(N = m·g\)