Exercice 1 : Réaction entre \(\ce{Fe^3+}\) et \(\ce{I^-}\)

Dans un tube à essai, on verse un volume \(V_1 = \pu{3,0 mL}\) de solution de chlorure de fer III, \(\ce{Fe^{3+}(aq) + 3 Cl–(aq)}\), où \(\ce{[Fe^{3+}]} = \pu{0,050 mol*L–1}\).

On ajoute ensuite un volume \(V_2 = \pu{2,0 mL}\) d’une solution d’iodure de potassium, \(\ce{K+(aq) + I–(aq)}\), où \(\ce{[I–]} = \pu{0,10 mol*L–1}\).

La réaction qui se produit est : \(\ce{2 Fe^{3+}(aq) + 2 I–(aq) -> I2 (aq) + 2 Fe^{2+}(aq)}\).

1 Calculer les quantités de matières d’ions \(\ce{Fe^{3+}}\) et d’ions \(\ce{I–}\) dans l’état initial.

2 Déterminer le réactif en défaut.

3 En déduire les quantités de matière puis les concentrations des différentes espèces présentes en fin de transformation.

Afficher la correction

• \(\begin{aligned}[t] n_0(\ce{Fe^{3+})} &= \ce{[Fe^{3+}]} × V_1\\ &= (\pu{0,050 mol*L-1}) ×(\pu{3,0E-3 L})\\ &= \pu{1,5E-4 mol} \end{aligned}\)

• \(\begin{aligned}[t] n_0(\ce{I-}) &= \ce{[I-]} × V_2\\ &= (\pu{0,10 mol*L-1}) × (\pu{2,0E-3 L})\\ &= \pu{2,0E-4 mol} \end{aligned}\)

• Tableau d'avancement

	Avancement.	\(\ce{2 Fe^{3+}}\)	\(\ce{+}\)	\(\ce{2 I-}\)	\(\ce{->}\)	\(\ce{I2}\)	\(\ce{+}\)	\(\ce{2 Fe^{2+}}\)
État initial	\(x = 0\)	\(n_0(\ce{Fe^{3+})}\)		\(n_0(\ce{I-})\)		0		0
État final	\(x = x_f\)	\(n_f(\ce{Fe^{3+})}\) = \(n_0(\ce{Fe^{3+}}) - 2 x_f\)		\(n_f(\ce{I-})\) \(= n_0(\ce{I-}) - 2 x_f\)		\(n_f(\ce{I2})\) \(= x_f\)		\(n_f(\ce{Fe^{2+}})\) \(= 2 x_f\)

• Détermination du réactif limitant

Hypothèse n° 1 : \(\ce{Fe^{3+}}\) est en défaut

On a donc : \(n_f(\ce{Fe^{3+})} = 0\)

Soit : \(n_0(\ce{Fe^{3+})} - 2x_f = 0\)

Et donc : \(x_f = \dfrac{n_0(\ce{Fe^{3+})}}{2}\)

Soit \(x_f = \dfrac{\pu{1,5E-4 mol}}{2}\)

Finalement : \(x_f = \pu{7,5E-5 mol}\)

Hypothèse n° 2 : \(\ce{I-}\) est en défaut

On a donc : \(n_f(\ce{I-}) = 0\)

Soit : \(n_0(\ce{I-}) - 3 x_f = 0\)

Et donc : \(x_f = \dfrac{n_0(\ce{I-})}{2}\)

Soit \(x_f = \dfrac{\pu{2,0E-4 mol}}{2}\)

Finalement : \(x_f = \pu{1,0E-4 mol}\)

Conclusion :

Le réactif en défaut est \(\ce{Fe^{3+}}\)

L'avancement final est : \(x_f = \pu{7,5E-5 mol}\)

Quantités de matières en fin de réaction

• \(\begin{aligned}[t] n_f(\ce{Fe^{3+}}) &= n_0(\ce{Fe^{3+}}) - 2 x_f\\ &= (\pu{1,5E-4 mol}) - 2 × (\pu{7,5E-5 mol})\\ &= \pu{0 mol} \end{aligned}\)

• \(\begin{aligned}[t] n_f(\ce{I-}) &= n_0(\ce{I-}) - 2 x_f\\ &= (\pu{2,0E-4 mol}) - 2 × (\pu{7,5E-5 mol})\\ &= \pu{5,0E-5 mol} \end{aligned}\)

• \(\begin{aligned}[t] n_f(\ce{I2}) &= x_f\\ &= \pu{7,5E-5 mol} \end{aligned}\)

• \(\begin{aligned}[t] n_f(\ce{Fe^{2+}}) &= 2 x_f\\ &= 2 × (\pu{7,5E-5 mol})\\ &= \pu{1,5E-4 mol} \end{aligned}\)

Concentration en quantité de matière en fin de réaction

Le volume total dans l'état final est \(V_{tot} = \pu{5,0E-3 L}\)

• \(\begin{aligned}[t] \ce{[Fe^{3+}]}_f &= \dfrac{n_f(\ce{Fe^{3+}})}{V_{tot}}\\ &= \pu{0 mol*L-1} \end{aligned}\)

• \(\begin{aligned}[t] \ce{[I-]}_f &= \dfrac{n_f(\ce{I-})}{V_{tot}}\\ &= \dfrac{\pu{5,0E-5 mol})}{\pu{5,0E-3 L}}\\ &= \pu{1,0E-2 mol*L-1} \end{aligned}\)

• \(\begin{aligned}[t] \ce{[I2]}_f &= \dfrac{n_f(\ce{I2})}{V_{tot}}\\ &= \dfrac{\pu{7,5E-5 mol})}{\pu{5,0E-3 L}}\\ &= \pu{2,5E-2 mol*L-1} \end{aligned}\)

• \(\begin{aligned}[t] \ce{[Fe^{2+}]}_f &= \dfrac{n_f(\ce{Fe^{2+}})}{V_{tot}}\\ &= \dfrac{\pu{1,5E-4 mol}}{\pu{5,0E-3 L}}\\ &= \pu{3,0E-2 mol*L-1} \end{aligned}\)