1.E8 : Conductance

1 Situation n° 1

Entre deux plaques métalliques plongées dans une solution, on mesure \(U=\pu{2,00 V}\) et \(I=\pu{56 mA}\).

1.1 Faire un schéma du dispositif avec les appareils de mesure.

1.2 Calculer la conductance \(G\) de la portion de solution entre les plaques.

2 Situation n° 2

La conductance est :

- proportionnelle à la surface \(S\) des électrodes ;
- inversement proportionnelle à la distance \(L\) entre les électrodes ;
- proportionnelle à la conductivité \(σ\) de la solution.

On mesure la conductance d’une solution ionique entre deux plaques dont la surface est \(S=\pu{2,0 cm2}\) et qui sont distantes de \(L=\pu{5,0 mm}\). On obtient \(G=\pu{3,4 mS}\).

2.1 Indiquer, parmi les relation suivante, celle qui convient.

(a) \(G = L·S·\sigma\)
(b) \(G = \frac{L}{S}·\sigma\)
(c) \(G = \frac{S}{L}·\sigma\)
(d) \(G = \frac{L·S}{\sigma}\)

2.2 Rappeler la relation entre la conductivité \(σ\) de la solution et les grandeurs \(G\), \(S\) et \(L\) en précisant les unités.

2.3 Calculer conductivité de la solution.

Afficher la correction

1 Situation n° 1

1.1

Schéma du dispositif de mesure de la conductance (source : lelivrescolaire.fr)

1.2

Par définition, la conductance \(G\) d'une portion de solution est le rapport du courant \(I\) qui traverse la portion de solution sur la tension \(U\) entre les électrodes qui délimitent la portion de solution. Soit \(G=\dfrac{I}{U}\).

Ici \(\begin{aligned}[t] G&=\dfrac{\pu{0,056 A}}{\pu{2,00 V}}\ &=\pu{0,028 S} \end{aligned}\).

1 Situation n° 2

2.a

\(G=\dfrac{S}{L}·\sigma\)

2.2

D'après la relation précédente \(\sigma=\dfrac{G·L}{S}\)

2.3

Soit ici : \(\begin{aligned}[t] \sigma&=\dfrac{(\pu{3,4*10^-3 S})×(\pu{5,0*10^-3 m})}{(\pu{2,0*10^-4 m2})} \ &=\pu{0,085 S*m-1} \end{aligned}\)