1.E4 : Deux cafés s'il vous plaît !

On souhaite doser la caféine dans deux tasses de café notées 1 et 2. Pour cela, on prépare des solutions de caféine de concentrations massiques \(\pu{4,0 mg*L–1}\), \(\pu{8,0 mg*L–1}\), \(\pu{12 mg*L–1}\) et \(\pu{16 mg*L–1}\). Le spectre d’absorption de la caféine est donné ci-dessous. On mesure par ailleurs l’absorbance des solutions étalons à \(\pu{271 nm}\) et on obtient la courbe d’étalonnage ci-dessous.

1 Pourquoi mesure-t-on l’absorbance des solutions étalons à \(\pu{271 nm}\) ?

2 Justifier l’allure de la courbe d’étalonnage.

3 À \(\pu{271 nm}\), les absorbances des deux cafés valent \(A_1=\pu{0,17}\) et \(A_2= \pu{0,53}\).

4 Déterminer la concentration de la solution qui a été utilisée pour réaliser le spectre d’absorbance.

Afficher la correction

1

On mesure l'absorbance des solutions à \(\pu{271 nm}\) car cette longueur d'ondes correspond à l'absorbance maximale de la caféine.

2

D'après la loi de Beer-Lambert, l'absorbance d'une espèce en solution est proportionnelle à sa concentration.

Ici, la courbe est une droite qui passe par l'origine du repère, ce qui est cohérent avec la loi de Beer-Lambert.

3

3.a

Le café qui contient le plus de caféine est celui dont l'absorbance est la plus grande, ici le café de la tasse n° 2.

3.b

D'après la courbe d'étalonnage, la concentration en caféine dans la tasse n° 1 est de \(\pu{5 mg*L-1}\), celle de la tasse n° 2 de \(\pu{17 mg*L-1}\).

4

On mesure, sur le spectre d'absorption, que l'absorbance à \(\pu{271 nm}\) est de \(\pu{0,55}\).

D'après la courbe d'étalonnage, cela correspond à une concentration de \(\pu{17 mg*L-1}\).