1.E14 : Variation du pH lors d'une dilution

Attention : l'énoncé a été un peu modifié par rapport à celui vu en cours !

Une solution d’acide sulfurique de concentration \(c_0 = \pu{8,0×10^-3 mol*L-1}\) en acide apporté doit être diluée 5 fois afin d’effectuer une expérience. L’acide sulfurique réagit totalement avec l’eau selon l’équation :

\(\ce{2H2O(l) + H2SO4(l) ⟶ 2H3O+(aq) + SO_4^2-(aq)}\)

1 Déterminer la concentration \([\ce{H3O+}]_0\) en ions oxonium dans la solution mère.

2 En déduire \(pH_0\), le pH de la solution mère.

3 Indiquer la verrerie nécessaire à la dilution si l’on souhaite préparer \(\pu{200,0 mL}\) de solution fille.

4 Déterminer la concentration en ion oxonium \([\ce{H3O+}]_d\) de la solution diluée.

5 En déduire \(pH_d\) de la solution diluée.

Données : La concentration standard est \(c^0 = \pu{1 mol*L-1}\)

Afficher la correction

D'après l'équation de dissolution \(\begin{aligned}[t] [\ce{H3O+}]_0 &= 2 × c_0 \\ &= \pu{1,6E-2 mol*L-1} \\ \end{aligned}\)

\(\begin{aligned}[t]pH_0 &= -log\left(\dfrac{[\ce{H3O+}]_0}{c^0}\right)\\ &= -log \left( \dfrac{\pu{1,6×10^-2 mol*L-1}}{\pu{1 mol*L-1}}\right)\\ &= \pu{1,80} \end{aligned}\)

Le facteur de dilution est de \(5\). Donc le volume de solution mère à prélever est égale à \(1/5^e\) du volume à préparer, soit \(\pu{40 mL}\).

Protocole de dilution :

- Prélever \(\pu{40 mL}\) de solution mère \(S_1\) en deux prélèvements à l'aide d'une pipette jaugée de \(\pu{20 mL}\).

- Transvaser dans une fiole jaugée de \(\pu{200 mL}\).

- Ajouter de l'eau distillée jusqu'au 2/3 de la fiole.

- Agiter.

- Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.

- Homogénéiser.

La concentration en ion oxonium dans la solution diluée est égale à \(1/5^e\) de la concentration en ion oxonium dans la solution mère.

\(\begin{aligned}[t] [\ce{H3O+}]_d &= \dfrac{[\ce{H3O+}]_0}{5}\\ &= \pu{3,2×10^-3 mol*L-1} \end{aligned}\)

\(\begin{aligned}[t] pH_{d} &= -log\left(\dfrac{[\ce{H3O+}]_d}{c^0}\right)\\ &= -log \left( \dfrac{\pu{3,2×10^-3 mol*L-1}}{\pu{1 mol*L-1}}\right)\\ &= \pu{2,49} \end{aligned}\)