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Pour un humain en bonne santé, on a \(pH_1 \le pH \le pH_2\) avec \(pH_1 = \pu{7,35}\) et \(pH_2 = \pu{7,45}\).
Calculons les concentrations limites en ion oxonium correspondantes.
\(\begin{aligned}[t]
[\ce{H3O+}]_1 &= c^0 \times 10^{-pH_1} \\
&= (\pu{1 mol*L-1}) \times 10^{-7,35} \\
&= \pu{4,47×10^-8 mol*L-1}
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t]
[\ce{H3O+}]_2 &= c^0 \times 10^{-pH_2}\\
&= (\pu{1 mol*L-1}) \times 10^{-7,45}\\
&= \pu{3,55×10^-8 mol*L-1}
\end{aligned}\)
Donc : \(\pu{3,55×10^-8 mol*L-1} \le [\ce{H3O+}] \le \pu{4,47×10^-8 mol*L-1}\)
Remarque : l'équation est inversée car \(10^{-x}\) est une fonction décroissante.
2
Pour que les cellules ne soient pas irrémédiablement endommagées, il faut \([\ce{H3O+}]_a \le [\ce{H3O+}] \le [\ce{H3O+}]_b\) avec \([\ce{H3O+}]_a = \pu{1,6×10^–8 mol*L–1}\) et \([\ce{H3O+}]_b = \pu{1,6×10^–7 mol*L–1}\).
Calculons les \(pH\) limites correspondants.
\(\begin{aligned}[t]
pH_a &= \dfrac{[\ce{H3O+}]_a}{c^0}\\
&= -log(\dfrac{\pu{1,6×10^–8 mol*L–1}}{\pu{1 mol*L-1}})\\
&= \pu{7,80}
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t]
pH_b &= \dfrac{[\ce{H3O+}]_b}{c^0}\\
&= -log\left(\dfrac{\pu{1,6×10^–7 mol*L–1}}{\pu{1 mol*L-1}}\right)\\
&= \pu{6,80}
\end{aligned}\)
Donc : \(pH_b \le pH \le pH_b\).
Remarque : les valeurs sont inversées car la fonction \(-log(x)\) est décroissante.