1.E10 : Solution médicale de chlorure de calcium

La carence en élément calcium, ou hypocalcémie, peut être traitée par injection intraveineuse d’une solution de chlorure de calcium. On souhaite déterminer la concentration \(C_0\) en chlorure de calcium d’une solution contenue dans une ampoule de \(\pu{10 mL}\). Le contenu de l’ampoule est dilué 100 fois. La mesure de la conductivité de la solution S obtenue est \(σ_S = \pu{1,23 mS.cm–1}\). On mesure également la conductivité de différentes solutions étalon en chlorure de calcium. Les résultats sont rassemblés dans le tableau ci-dessous.

1 Qu’est-ce que la conductivité d’une solution ?

2 Tracer la courbe \(σ = f(C)\).

3 La loi de Kohlrausch est-elle vérifiée ?

4 En déduire les concentrations \(C_S\) et \(C_0\).

Afficher la correction

1

La conductivité mesure l'aptitude d'une solution à laisser passer le courant électrique. Elle s'exprime en \(\pu{S*m^-1}\)

2

3

On peut affirmer que la loi de Kohlrausch est vérifiée car les données peuvent être modélisées par une droite qui passe par l'origine (droite orange sur le graphique précédant).

4

• Détermination de \(C_S\)

Graphiquement, pour \(σ_S = \pu{1,23 mS.cm–1}\) on mesure \(C_S = \pu{4,5 mmol*L-1}\).

• Détermination de \(C_0\)

La solution \(S\) est diluée 100 fois par rapport à la solution contenue dans l'ampoule.

Donc \(\begin{aligned}[t] C_0 &= 100·C_S \\ &= 100 × (\pu{4,5 mmol*L-1}) \\ &= \pu{4,5×10^2 mmol*L-1} \\ &= \pu{0,45 mol*L-1}\end{aligned}\)