0.E2 : Masse d'une pièce avec plusieurs mesures

Dix groupes d’élèves ont déterminé expérimentalement la masse de cuivre présente dans dix pièces de 5 centimes de même masse. Leurs résultats sont les suivants.

Groupe	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Masse de cuivre (en mg)	260	270	265	263	264	265	262	261	269	267

Donner le résultat de la mesure de la masse de cuivre dans une pièce de 5 centimes.

Données

Incertitude-type sur la moyenne d’une série de valeur : \(u(\overline{x})=\dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}}\) où \(\sigma_{n-1}\) est l’écart-type.

Afficher la correction

Moyenne : \(\overline{m} = \pu{264,6 g}\)

Écart-type : \(\sigma_{n-1} = \pu{3,307 g}\)

Incertitude-type :

\(\begin{align} u(m) &= \dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}} \\ &=\dfrac{3,307}{\sqrt{10}} \\ &= \pu{1 g} \end{align}\)

Remarque : on garde 1 chiffre significatif en faisant un arrondi par excès car c'est une incertitude-type.

Résultat de la mesure : \(m = \pu{265 g} \pm \pu{1 g}\)

On arrondi la valeur en cohérence avec l'incertitude-type.